Kromě informace, že byl synem váženého římského občana Konstantina, o něm nic bližšího nevíme - ani to, kdy se narodil, zda měl nějaké sourozence, jak probíhala jeho cesta ke kněžství a pak na biskupský stolec. Rovněž z jeho pontifikátu, který spadá do let 269-274, máme víceméně jen kusé zprávy, ale i z nich lze vyvodit, jakou byl osobností - neohroženou, pevnou, věrnou pravé nauce církve svaté. Hned na úvod svého pontifikátu se musel potýkat s palčivým problémem, který představoval antiochijský biskup Pavel Samosatský. Šlo o klasického kariéristu, jenž patřil ve východní části římského impéria k nejbohatším a nejvlivnějším lidem, o člověka, jemuž se podařilo vetřít se i do přízně Zenobie, královny syrské Palmýry, která odmítla uznat svrchovanost císaře Aureliána a vládla jako vzdorocísařovna.
Pavel Samosatský se pod jejími ochrannými křídly cítil natolik bezpečně, že mravně upadal a začal žít velice rozmařile, ba prostopášně. Dokonce též sympatizoval s heretickou sektou ebionitů a ve velké míře přijal její nauku. Stoupenci tohoto učení popírali Ježíšovo narození z Panny, považovali ho za biologického syna sv. Josefa a nadto popírali i jeho odvěké božství, poněvadž tvrdili, že Ježíš se stal Bohem teprve v průběhu svého pozemského života. Antiochijská synoda toto zvrhlé učení jednoznačně odsoudila a hereticky smýšlejícího biskupa Pavla Samosatského sesadila. Sv. Felix I. „zdědil“ tuto kauzu po svém předchůdci, sv. Dionýsiovi, jemuž byl původně list antiochijské synody o závěrech jejího zasedání poslán. Byl postaven před hotovou věc, synoda ho navíc žádala, aby napříště adresoval své listy výhradně do rukou nově zvoleného biskupa Domna.
Sv. Felix I. viděl celou záležitost ve shodě s antiochijskou synodou, zachoval se o tom důkaz v podobě listu alexandrijským kněžím, v němž potvrzuje neměnnou nauku o Kristově božství: „Věříme v Pána našeho Ježíše Krista narozeného z Panny Marie, že je věčný Syn Boží a Slovo, nikoli jen člověk uchvácený od Boha. On, dokonalý Bůh, stal se zároveň dokonalým člověkem z panny, svým vtělením.“ Pavel Samosatský, jak bylo řečeno, se v bezpečí Zenobiina dvora cítil natolik neohrožený, že odmítl rozhodnutí antiochijské synody respektovat a umanutě setrvával ve svém úřadu, jehož se jednoduše nehodlal vzdát. Až právě pád jeho ochránkyně roku 272 přinesl pád i jemu samotnému. Císař Aurelián totiž konečně zdárně vyřešil všechny spory, které ho až dosud vázaly v západní části impéria, a mohl se vypravit na východ, aby zde zjednal pořádek a se vzpurnou vzdorocísařovnou se vypořádal. Ve zmíněném roce 272 se proti sobě postavili na bitevním poli a zkušený vojevůdce slavil v čele svých legií slavné vítězství.
Místní křesťanský lid poté neváhal a předestřel kauzu Pavel Samosatský vítěznými laury ověnčenému císaři Aureliánovi, aby on rozhodl, na čí straně je pravda. V této souvislosti je zapotřebí podo tknout, že tento imperátor se vymykal řadě svých předchůdců i následovníků, protože jako jeden z mála neřídil žádné krvavé pronásledování křesťanů, ba naopak jim dokázal popřát sluchu a nepohrdal jimi. Jeho rozhodnutí více než sáhodlouhé životopisy dosvědčuje, kým asi byl Svatý otec Felix I.: „Biskupský dům nechť je vydán té straně, která je ve spojení s italskými biskupy, zejména s biskupem římským.“ „S biskupem římským“, tj. s Římem. Císař Aurelián neargumentoval předchozím Pavlovým spojenectvím se Zenobií, jak by mohl klidně učinit. Výslovně hovořil o římském biskupovi, tj. papeži Felixovi I., který pro něj představoval hlavu církve, ač on sám měl o křesťanství jen mlhavé představy a náboženské spory dvou frakcí mu byly cizí. Tady musela hrát roli Felixova osobnost a úcta, jaké se zcela jistě těšil.
Se sv. Felixem I. se kromě obhajoby učení o Trojici pojí taktéž rozhodnutí, že mše svaté se mohou sloužit toliko nad hroby křesťanských mučedníků. Až dosud totiž byla běžná praxe sloužit Nejsvětější oběť nad hrobem kteréhokoli nebožtíka-vyznavače Krista. To s sebou časem přineslo i různé excesy. Proto tento Petrův nástupce rozhodl, že od nynějška se mohou mše svaté sloužit jen a pouze nad hroby křesťanských martyrů. V tomto jeho rozhodnutí tkví počátek pozdější zásady sloužit mši svatou výlučně na oltářích, do nichž byly při jejich vysvěcení vloženy ostatky některého světce. Pětiletý pontifikát tohoto rodilého Římana se uzavřel předposlední den roku 274. Liber Pontificalis sice uvádí, že zemřel mučednickou smrtí, nicméně v tomto případě se mýlí. S největší pravděpodobností byl chybně ztotožněn s jiným sv. Felixem - usuzovat tak můžeme i podle toho, že zde byl za datum jeho úmrtí stanoven 30. květen. Papež Felix byl pohřben v katakombách sv. Kalixta. Liturgická památka papeže sv. Felixe I. připadá na den jeho smrti, tj. na 30. prosinec.